NAVIGUEZ AVE ORIL 1 ET ATMOo SORACOM informatique «La loi du 11 mars 1957 n'autorisant, aux termes des alinéas 2 et 3 de l'arucle 41, d'une part que «les copies où reproductions stricte- ment réservées à l'usage privé du copiste et non destinées à une utli- sation collective» et, d'autre part. que les analyses et les courtes cita- üons dans un but d'exemple et d'illustration, «toute représentation ou reproduction intégrale, ou partielle, faite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants-droit ou ayants cause, est illicite» (ali- néa premier de l'article 40). Cette représentation où reproduction, par quelque procédé que ce soit, constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code Pénal.» © Editions SORACOM — 1984 ISBN 2-904032-26-—6 NAVIGUEZ AVE ORIC 1 ET ATMOO vue ») LQ edgar JACOB joseph PORTELL NAVIGUEZ AVE ORIC 1 ET ATMOO SORACOM 6 À, avenue Gros-Malhon, BP 5075, 35025 RENNES CEDEX Préface Lorsqu'en 1497, Vasco de Gama découvrait la route des Indes en doublant le Cap de Bonne Espérance, il était loin d'imaginer ‘l'explosion informatique’’ de la fin de notre siècle. En effet, sa présence se vérifie dans toutes les pha- ses de notre vie. Elle est le présent et l'avenir et notamment dans le domaine maritime. Mais si les grandes compagnies de navigation dis- posent d’un équipement sophistiqué, qu'en est-il de ceux, plus modestes, qui ont nom ‘‘plaisanciers’” ? Edgard JACOB et Joseph PORTELLI - il sagit là de leur second ouvrage - veulent répondre à un besoin qui est d'actualité. La mer ? Edgard JACOB la connaît bien, il l’a sillon- née pendant plusieurs années. Leurs ambitions ? vous faire partager leur passion, faciliter vos déplacements et diminuer les risques d'erreurs. Leur but ? adapter la navigation de plaisance à l'ère informatique, sans rien ôter au charme et à la poé- sie des voyages en solitaire. Christian VEHI Prologue Le but des programmes qui vont suivre, n'est pas de vous apprendre la navigation (pour ceci, il ÿ a de très bons livres traitant du sujet), mais de nous per- mettre de vous faciliter la vie et surtout de faire tous les calculs à votre place. En effet, beaucoup de programmes ont été propo- sés traitant de la navigation et après utilisation de ceux-ci, nous nous sommes rendus compte que la plupart d’entre-eux, n'étaient pas valables pour tous les points du globe. Nous avons fait en sorte que tous les programmes proposés soient utilisables dans n'importe quel qua- drant du monde et lorsque la possibilité nous est offerte, que soit précisée la localisation des points cardinaux (Est, Ouest, Nord, Sud). De même, lorsque nous l’avons pu, nous avons pré- féré résoudre les problèmes par la méthode des trian- gles sphériques et analogie de Napier. Vous trouverez dans les pages qui vont suivre, divers programmes traitant de corrections de compas, hau- teurs d'eau (marées), navigation orthodromique, loxodromique, estime, etc. Egalement, divers sous- programmes commentés, des formules nécessaires à la navigation expliquées ; le tout pour vous per- mettre de vous ÿ retrouver. 10 Nous tenons à préciser que tous les programmes ont été testés sur diverses cartes maritimes usuelles (SHOM), mais nous y reviendrons. Nous remercions au passage la cambusière, pour les bons petits plats préparés lors de nos réflexions. I ne nous reste plus qu'à vous souhaiter une bonne lecture ainsi qu'un bon assouplissement des doigts et des poignets. 11 CHAPITRE 1 Quelques définitions. Le degré : C'est la 360 ième partie du cercle et éga- lement la 360 ième partie du tour de la Terre. Le degré vaut 111 km (40 000/360 = 111). La minute, qui est le soixantième du degré est appel- lée aussi Wile marin. Le mille marin : Qui s'écrit avec deux ‘‘l’" en fran- çais, qui se note «’», comme une apostrophe est l'unité de distance et vaut 1/60 ième de degré, soit 1,852 km. Pour se souvenir de cette valeur, noter la phrase sui- vante : | L ’ ALBATROS NICHE LA Vz 8 5 2 Soit une lettre, l’apostrophe devient virgule, 8 let- tres, 5 lettres et 2 lettres. Le nœud (Nd} : 1 nœud = 1 mille/heure. Le relèvement : C'est l'angle formé par un point (objet, phare, etc...) par rapport au Nord et indépen- dant du Cap. Le gisement : C'est la direction d'un lieu ou d'un objet par rapport au Cap. Le cap : Direction de l'axe du navire. La route : Chemin suivi par le navire, par rapport au nord et tenant compte des phénomènes naturels, (vents, courants, etc...), ce peut être le cap. La dérive : Due aux phénomènes naturels. Dans un premier temps, nous allons faire connais- sance avec la règle ‘’CRAS"’ qui a été créée par l'Amiral Jean CRAS et qui a pour but de rassembler en un seul morceau deux rapporteurs et une règle et qui indique les directions en degrés. C'est un instrument qui permet le tracé de routes, caps, gisements, etc. || est gradué directememt en degrés et s'adapte exactement au mode actuel de graduation de la rose et du compas. Il'est constitué en matière type plexiglas (voir dessin). Pour s’en servir, (bien que le mode d'emploi soit livré avec), il suffit de placer la flèche de direction de la règle vers l'endroit désiré ; puis de mettre le point ‘’o’" du rapporteur au plus près de soi, sur l'endroit où l’on se trouve ; il ne reste plus qu'à lire le cap. Pour ceci, deux méthodes : a) Par le Méridien. Il faut se débrouiller pour tracer (s'il n’y en a pas), une ligne parallèle à un Méridien de la carte. Le Méridien est une ligne qui passe par les pôles et donne la latitude. Il ne reste plus qu’à placer le point ‘‘o'’ le plus au Sud à l'endroit où l’on se trouve, diriger la flèche de la règle dans la direction choisie, et lire la route en degrés à l'intersection du Méridien et de l'instrument. (Voir les quelques exemples graphiques). b) Par le Parallèle. Même procédé que pour le Méridien, il faut se débrouiller pour tracer une ligne parallèle au Paral- lèle de la carte, ligne qui passe par l'endroit où l’on se trouve. Le Parallèle détermine la Longitude. Mettre le point ‘’o’’ le plus au Sud sur le ‘navire pré- sumé””, diriger la flèche vers l'endroit désiré et lire à l'intersection du Parallèle. (Voir les quelques exemples graphiques). 4/ 7 | k\. dl N'oublions pas !!! Quand on regarde une carte marine, (même une carte terrestre d’ailleurs), nous remarquons qu'est portée sur celle-ci, la déviation magnétique ‘D. Pour faciliter les choses, il est coutume qu'un com- pas (la boussole), indique sa direction propre, qui n'est pas forcément le Nord magnétique (à cause des armatures métalliques des objets environnants). Donc nous nous retrouvons avec trois Nords diffé- rents |! - Le Nord vrai (Nv) ou Nord géographique. - Le Nord magnétique (Nm). - Le Nord compas (Nc) ou Nord de la boussole à bord d'un bateau. Pas de panique, une formule va tout arranger (en principe.) : W=D+d où ‘’D’’ est la déclinaison magnétique notée sur la carte et variant d'environ 4 minutes d'angle par an, (si ce n’est pas 4’, ce sera indiqué) ; en termes clairs, ‘’D"" est égal à la différence algébrique entre le Nord vrai et le Nord magnétique. ‘’d"" est la différence algébrique entre le Nord magné- tique et le Nord du compas. Pour en finir avec cette sombre histoire, ‘’W'' est égal à la somme algébrique du résultat de ces diffé- rences (Ouf !). (Voir schéma). Évidemment, tous les calculs sont basés sur ces don- nées. Ainsi pour le cap, nous avons le Cap vrai (Cv), le Cap magnétique (Cm),et le Cap compas (Co). De même pour la route, les gisements et les relèvements. Donc pour tout calcul, il ne faut pas oublier de pren- dre en compte le facteur ‘’W”'. On attaque ! Les distances parcourues. Nous allons très souvent faire appel a deux sous- programmes. Premièrement, la conversion des données saisies en degrés décimaux, voire en grades. On voit ligne 510, la conversion en degrés décimaux, d’après la formule : X° décimaux = ° + (7/60) + (‘’/3600) soit dans le programme : X = D + (M/60) + (S/3600) Il suffit de multiplier la valeur trouvée par O,9 (0.9) pour avoir le résulat en grades. Pourquoi 0,9 ? Parce que le nombre de degrés que multiplie 100/90 = résultat en grade et lycée de Versailles. Deuxièmement, l'inverse, c'est-à-dire la conversion des degrés décimaux voire des grades en degrés, minutes, secondes : Voir ligne 540 et suivantes. 599 REM---5/P COHVERSIOH EH GRADES--- 514 #eD+(M/6404+6-36641 :REM Degres decirm AU 52 #2#/,9 :REM Valeur en Srades 538 RETURH 54 KREN---5/F COMNVERSION EH DEGRES--- J09 HeGE4,S à Has Dé HASABSC HX-x 1 :REM Consideration du dec imal Sr Y=HK6D : Az :REM Minutes 584 B=ABE A 0 599 Z=B460 :REM Secondes EGY Zaez 618 RETURN COMHYERSTON EH DELRES CELIMALE, LHÉE = ‘Initialisation LAB see CD4i M6 4 A : ou, &d L'on ne veut Pas tenir combte des secondes 1414 eD+c M6 NOUS SOMMES En dedres dECIMaUx, AFIL-ISE ‘Radians MOULs Faut il le resulsas ET 20 IOH CE EALIHHES EH Li DL Lo h . de Prendre 3 waleur à Il Liwant LE SOLE rare an oit avec des heu soit avec ou tout autres valeurs 5exa- 21 FÜRMULES UTILES. SECAHTE, SEL Ke] COS 4 CÜUSECANTE, COSELE 4 81 ES THE 4 LOTAHGENTE, LOT AE 4e 1 TAHE 4 0 SIHUS IMYERSE, ARE THE 4 SATHE HS SRE ed À 1 SE CAP BURE HER +1 OC PI 2) SECAHTE IHYE ARSELE 4 1e ATME SUR AAA 1 1 04 SGME 4 1 IE FLE COSECANTE IHVYERSE ART ANME 4 = ATHE 14 LOTANGENTE IHVER ARCÛTAHE 4 = -ATNE PT <2 22 CHAPITRE II Déviation Pourquoi ce programme ? c’est très simple, sachant que le compas de bord indique sa valeur qui n’est pas forcément la même qu'à terre, il faut absolument établir sa courbe de correction. TABLEAU DES CEMTATIUNS, Ange dé creation 2 1H ei ge © MW Er: Te Bone) De ses rés Je É nn F En Explication du programme : 10 20 50 70 60 et 80 90 et 100 110 et 120 125 130 140 à 220 effacement de l'écran, écriture du titre. entrée de la constante par rapport à laquelle les mesures sont éffectuées. entrée de la déviation magnétique, donnée que l’on trouve sur la carte, sa correction est annuelle. entrée de la correction annuelle, mentionnée sur la carte également. saut au sous-programme de con- version en degrés décimaux. respectivement, année de création de la carte (portée sur celle-ci) et année d'exploitation de la carte. calcule l'écart entre les deux dates puis mise à jour automatique de la nouvelle déviation. mise au format : x.xx (deux décimales). réservation de tableaux pouvant contenir jusqu'à 21 valeurs (relève- ment, cap, variation et déviation). l'ordinateur demande 21 valeurs de 2 données qui sont le relèvement compas (Zc) et le cap compas (Cc). A noter que deux valeurs ‘0’ qui se suivent permettent de sortir de la boucle et d'effectuer la suite du programme. 25 Les calculs 222 - 325 - 250 à 390 - 1000 à 1250- 2000 à 2170- 3000 à 3240- W=Z4v-ZcetD =W-d sont résolus à l'intérieur de la boucle. mise dans l'ordre des valeurs (tri). tracé du tableau vide sur l'écran. remplissage du tableau créé, avec les valeurs calculées et recher- chées. tracé du tableau en haute résolu- tion, prêt à recevoir le graphique de la courbe. À noter que les caractères appa- rents sont dessinés aux lignes 1150 jusqu'à 1250, et ceci, à l’aide de l'instruction ‘’CHAR”'. impression du tableau sur l'impri- mante, (de préférence une bonne). impression du graphique sur l'impri- mante, (très long). De même pour le programme suivant, qui lui, est conçu pour l'ORIC 1. Nota : Attention ! ligne 3010 : ORIC 1 CALL E6CA (hexa) ATMOS CALL E76A (hexa) adresse de suppression de la scrutation clavier. ORIC 1 ligne 3130 : CALL E804 (hexa) ATMOS CALL E93D (hexa) adresse qui rem 26 et la scrutation. 14 CLS :FÉIHT" THELEHU CES DEVIHTI OS" PRIT: FELIAT:FAIHT LHFUIT ali gmemenk rar 5 "Et SE THPUT "ei ation magnetique : "if F1 ct GOSUESAE : Ole rÉ IHEUT "Correction annuelle : "in, EN RETS D LOS: Cl Cali THPUT "Ernie dé La carte : "AH UT THEUT 'Aronge d'exr lLoitation 2 "3 LE AUSAESE AM-HE 2: REMECHÉDATE ë RDA ROUES RENE RENE LUF Cest THTE CALE, So LE : REMF OEM Ji LD et 1, DE 2 1, CD A 144 FORT AT CEA 145 PFETHT LEA TIMEUT Rte Lémement core as 2 MATE LS DIMELC 26 1 FE IFECE I e@THENT Is l- 1: les: GOTOLSE LS IHPUTMC AR compas 2 MCE I 1 PA ME T es EM Ur À 216 MENT S COSUE? A0 : RENTRACETABLEAU 227 POKE#265, 3: PRINT SA FORT =ATOT 1 SGA PRINT": MSPOE GLEN STRSE EN 13 PM 21 3164 PRIHTSPEC3-LENS STRSE ECC T 1410540 BD PRINTSFO d-LEHE STE HET MM 359 PRIHTSPECE S-LEME STRSE Di 220; D1;" 16 FE É Fi IHTSFCCS-LENHS STRSE DD I 10 103 DD 38E PRINTE PC de LEME STRE LLE T 0 CL BEL: "APEUTER SUR UE TOU CHE. JED PRINT" S'ESC" FOUR IMPRIMER, : te THEMES EN SPC 4 M: Ep E ue + HW 28 "au RÉEL = ITEMS 5 Je] ja CU 1, LARG: CHA LEA CU CHARS, D, 1 29 1219 CURSET112, 192,0: CHAR49, D, 1 1229 CURSET124, 192,0: CHAR4S,0, 1 1239 CURSET226, 192, 4: CHARS4, 9, 1 1244 CURSET220, 192, 0: CHARS1, 0.1 1259 CURSET232, 192, 9: CHAR4S, D, 1 1268 REM---TRACE DE LA COURBE--- 1279 IFY>STHENS12S/2ELSES 125 1284 FORI=GTOI 1-1 1299 CURSET18+€ € CCC I 24325 2, H-1-€ DD & LK512,1 1309 DRAUINTEE € CCE Li DOC L'HÉIS 6 DD I t-DD6 I41 1481, 1 1314 HEXT 1324 PRIHT'APPUYER SUR UME TOUCHE, " 1339 PRINT" C’ESC’POUR COPIE D'EC RAH, 5" 1343 GETHS: IFH$=CHRSE 27 1THENGOSUE 3 Te 1359 RETURH 149 REM---5/P DE TRI--- 1429 FORI=QTO11-1 1438 FORJ=1+1T011 1449 IFCCC J1>=0C€ I ITHEHI 484 1458 AC 1 eZ Je AGE eU J 3: AC 3 eDDe 5: A6 4 1006 Jo 1464 CCC JieCCX I D: ZC Jom2 CC I 2: Mc J = & 1 3: DD€ J ieDD I 5 147Q ZC I d=At 1 326 I dé 2 3: DDC I 2e fc 3 1: CCE I ef à 1484 HEXTJ, I 1494 RETURH 2009 REM---IMPRESSION TABLEAU--- 2819 LPRINT'TABLEAU DES CEVIATIONS. 30 _£aza LPRIHT'Anneg de création : "5H 230 FORJS1TOS7 :LPRINT". "3: MEXT:LPE 040 ER Ee ER 0 C 24e 5 FORJE1TOS? : LPRIHTM, ie HEXT:LFE DUO FORI=@TOT 1 ur LPRIMTM:MESPCE 3-LEME STAGE ZW 10 2454 LPRIHT SPC S-LENCSTRSE ACC TI 1140: ÉCCTHNin, “2194 4 LPRIMTSPES 4-LEHC STRSC HET 930 3; MCTIi" sn; 2128 LPRIHTSPEC S-LEHE STRSGE 1 42 45 Di; ‘2140 LPRIHTEPCS LENS STRGE Dbé I 23 105 HOeTuinmins 2159 LPRIHTSPCE 4-LEHE STRSC CCE I 3 330; LE 000 OF LE 2169 MEAT 2178 LPRIHT:LPRIHT 2184 RETURH 3A4A REM---COPIE ECRAN--- 3919 CIMTÉ 248 3: POKE 49, 255 : CALLKEFEA :LPRINT : Y=9 39024 FORH=1TOUZS 3939 GOSUB314ÿ 3049 FÜRM=1TOF 3959 G0SUB315G 3969 HEXTM 3979 GOSUB3298 HEXTH GOSUBS 146 FORME 1TO 4 GOSUEZ 154 HEXTIM GOSUESE48 : CALL#ESSD : RETURH FORTIS 1TOS48: TE T el ZSEMERTI:RET Ex B 0) FU EL SOS FORASATOSZSS PaPOIHTE SK, 0: IFPFe- 1 THENTE 4 2e Ti *CM=102 HET er+] RETUEH 3200 LPRINTCHRSE 8 1; 3219 FÜRI=1TO0248 Sceg LPRIHTCHRSETÉT 0: sean HEXTI 3244 LPRINT:RETLUEH # à MALE URE [es 3 Lo Di D st 09 D Lo GO Go Un Gi Gi Go) Res, PRES Fe Fo 32 EE" 1 5° LL 56 [212] Fi st [4 af | ET) 1 KE Lit Lx) EE + Lot 10 180 ŒEXE LR LE me BE et ei PE Lt Le Eee À. CLS: PRIHT" THBLEAU DES DEVTIATIUON PRINT :FEINT :FETHT IHPUT"AT Ii gnement vrai 2 Mi ZM INPUT '"'Deviation magngetique : Minh GOSUE 564 :Dizx LHPUT "Coreget ion annuelle 2 "Ms: D QOSUE SG : Ces IHFUT "'Anneg de a carte : "AH LHPUT "'Mnnee d'exe Loitat ion 2 "GAME ALISABSE AH-HE SU :RENM ECARTOATE CleC1+i COÆAUS :HEM DEVIATION CORRIG Diet INTE C4 1 Ge, 041648: REM FORMAT CIM LE eg 1, CCE e8 3, Hi #6 2, CDC 24 FÜR Te@TOéE 5 PRIMT LHFUT "Re Levéement com as 2 MS ACTE T 1 IF Ci Lie THEH Tisl-1l: Ieëh : GOT IMPFUTUL AR compas 2 MiCCE T5 Qi Toma ET DD I elle T e01 HET GÜSUE 14H GÜOSUE FA BEM TÉMCETABLEAL FÛIÉE H£éé, So: PRTHT FOR Jæf TO Ti A PRIHT": "SCC 4-LEMC STRSC ZW DEV" FÉIHTEPES 4-LEME STRGE LC T 09 103 EL I 5 33 4 EeûtIF WI THEM Kxd 4 PR LNTSPÉE KALEMC STRSC MC I 33935 Lie MRPRRNURSRE BARS RO PE DE ME LR UNE TOUCHE, " .. DELL LE AS A mie CLIM LIRE ares der MERE d MO GPIE Et CMS EE ét RETURM 34 Ag FÜR Jei TO 36 PRINT". ":; MEXT PRINT". " FETURH HIRES Ls[ [ii fi 1 A2@ FOR I=1 TO 11 LOS IF ABSCDDE I 22ABSC V5 THEN YeDD I 2 1945 MEXT LOGE Ve IMTE ABS 41 1969 FOR l=11 0 227 STEP 18 1474 CURSETI. 4,1 aan DRAME, 198, 1 Gi HEXT Se IMTE 199€ VEZ 0 on 1 Un IF W#2:14 THEN SeS#z :WIeINTE 20 GA} W2xÿ FÜR I=$ TO 194 STEP 5 WE=w2+l : IF Vas] THEN Hsl CURSETS, L.1 CEAUZS 1. 1 MEAT CURSETS.H-3, 0 : CHARS. 0, 1 CURSETA, H-S-5,0 IF V25 THEN CHARS 1 ELSE CHARS, 0, 1 F9 CURSETA, H-3-< RSE.4,1 ELSE CHARSE, 0, 1 4 FEM---GRADUATION DES CAPS--- Sa CURSET19, 192,9 :CHAR4S, 4, 1 ag CURSETI18.192.0 :CHARSE. D, 1 14 CURSETIAZ, 198,6 0: CHARS. EH, 1 Et E fifi ESS Ce a pe D LÉ Lt dt EN] Et Je Ti D Fe = =" Tr Et Et Es ii EF di € LH E Dunes perf Fo —… è LA E fi Ê rt Er Ta Les LT pee ee Re Me pe pes pet dé pee pee Re Let = 7: GO CIF és THEM © ee be be Li 35 6 CHARS, 1, 1 -13 1 id, E, 1 1 CHARS LE 1 2.188. 6 :CHAE dE. 6, 1 TRACE DE LA COURBE--- Fm IF #25 THEN 51 LSE Sie à FOR IG TO [1-1 à CURSGET LEE CODE TRE 6 0, Mets DDC LE SGA DFAUIMTEÉ CCC Il CCE T 10 1 a, € DD L'reDbé LT AES Lil 1 MEXT D'PRENF "AFPE 4 FARTHT OO" LESC SUIROUME TOLICHE, FOLR COPIE D ECRA CIF HeCHRME 6 2 THEM LILI 1+1 To 1 “l ARE CET THEN 1: is ME Et elfe is ES foie A AE EE es LE Le Me shdé Te EE TRUE CES RES RS 36 ASE FOR LL LL 0] 244 LPRIHT HS4 FE FUIE à LPEIHT BA LFRIHT . , D ! 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Par où allons nous bien pouvoir commencer, ce n'est pas que le problème soit réellement complexe mais, la règle des douzièmes est plûtot rébarbative a assi- miler (bien sûr, pas pour tout le monde). Donc, ceux qui connaissent, peuvent déjà sauter les quelques lignes qui vont suivre. Qu'est-ce que la marée ? Eh bien c'est très simple, (c'est comme la radio dans certains bouquins). Sous l’action de la Lune et du Soleil, la mer est atti- rée et relachée, donc il faut que cette masse d’eau se mette quelque part et parte d’un autre endroit, ce qui fait que si l’eau s’en va, il y en a moins dans un endroit et plus dans un autre (COFD). Il y a deux pleines mer (PM) et deux basses mer (BM) 39 en un peu plus de 24 heures (exactement 24 heu- res 50). Quelques définitions : Le FLOT, c'est le temps pendant lequel la mer monte de la BM à la PM. Le JUSANT, idem mais lire mer descend et inverser BM et PM. | L'HEURE-MAREE, c'est le un sixième de la période de flot et de jusant. Le MARNAGE, c'est la différence de niveau d’eau entre la PM et la BM. La règle des douzièmes. Eh nous y sommes, comme chacun sait, la mer ne monte pas uniformément, pareillement lorsqu'elle descend. Elle observe une règle : la mer monte ou descend durant la première heure-marée de 1/12° du marnage deuxième heure 2/12e ” É troisième heure 3/12e ‘ “ quatrième heure SIT2S F cinquième heure 2/12s, ” à sixième heure 1/12e " TOTAL 12/12e Pour calculer la hauteur d’eau à un instant de la jour- née, il faut connaître les heures de PM et BM enca- drant l'instant choisi ; pour ceci, il ÿ a l'annuaire des marées, c'est un ouvrage qui donne, pour 19 ports français les heures de PM et BM. Il donne également pour 138 ports rattachés, une correction a apporter pour effectuer ce calcul. Calcul de la hauteur d’eau dans un port principal. L'exemple qui va suivre est extrait du code VAGNON. Le 25 octobre (annuaire 1984), aux environs de St.- MALO, calculer la hauteur d’eau à 09 h 40. L'annuaire donne les renseignement suivants : PM à 7h20 BM à 14h 17 Hauteur pleine mer 13,05 m Hauteur basse mer 0,45 m Les calculs sont les suivants : durée de jusant — PM — BM = 06 h 57 marnage — hauteur PM — hauteur BM = 12,60 m 1 heure marée — 06 h 57/6 = 01 h 09 mm O5 à 09 h 40, il y a O9 h 40 —- PM = O2 h 20 que la mer descend. Ces deux heures marées correspondent à : 1 + 2 = 3/12 de marnage La mer est donc descendue de : 12,60:*X-.3 > D — = 3,15 m 41 Comme la hauteur de la pleine mer était de 13,05, la hauteur d’eau à 09 h 40 sera de : 13,05 — 03,15 soit 09,90 m Ces résultats sont montrés tels que l'on peut les faire dire à un ordinateur type ATMOS et dont vous avez un exemple sur la page qui suit. Le but du programme qui sera détaillé plus loin, per- met de ne pas s’embarasser de ces calculs fastidieux pour celui qui a quitté sa chère école depuis long- temps (ceci est également valable pour celle qui a quitté son école aussi). Ce programme va donc vous demander des choses que vous connaissez car vous savez lire ; entre autres l'heure de pleine mer, l'heure de basse mer, les hauteurs d’eau respectives et l'heure pour laquelle vous voulez que le calcul se fasse ; il effectuera les travaux à votre place et en prime, si vous voulez imprimer, il vous demandera la date. 42 Pleine mers... v 2brm Basse Mers sous dé 1fr burgg jusant,,. ... ëh Sr Haut, Fléiue mer, 15,6 Haut, basse mer., + HMarnages ou uuonuus Le, mt snont satet sta navet pates hé maté 20008 DOUÉ ones 200 0uuet none muet unes et RARE UE Li fs Ur 1 heure marées, 1h fm GE Hombre de 1éieme, 5 Hétiré Ut, i 1 CRC ‘sf Fri Ecart d'eau. sus 4, 15 Hauteur d'eau, HS Analyse du programme Ligne 5, effacement de l'écran. Ligne 50, aucun interêt. Analyse des sous-programmes. Lignes 2000 et suivantes, création du tableau du type de l'exemple donné, mais vierge ; les valeurs, en effet, se positionneront d’'elles-mêmes au fur et à mesure, soit que vous les rentrerez, soit aux issues des différents calculs. Ligne 1000 et suivantes, sous-programme de con- version en heures décimales (HEUDEC). Ligne 1100 et suivantes, sous-programme de con- version de l'heure décimale en heure, minutes, secondes. Ligne 1200 et suivantes, sous-programme servant a imprimer sur papier. Ligne 1500 et suivantes, sous-programme permet- tant l'alignement correct des valeurs. Ligne 100, l'ORIC demande l'heure de la pleine mer, question qui se positionne en bas de l'écran. D’ail- leurs, chaque fois que l'ordinateur posera ses qes- tions, il les mettra au même endroit afin d'éviter de dégrader le tabeau. Lignes 130 - 180 - 330, mise en mémoire des heu- res après conversion en heures décimales. Dans les lignes 380 à 390, on aurait pu simplifier et, à la place, de mettre par exemple : F-=1+2+3+3 mettre F = 9 ; mais nous avons voulu insister sur ces douzièmes. Nota : CHR$(14) = CTRL N ou effacement de la ligne occupée par le curseur. 45 5 CLS SA RENM---PRESENTATIOH--- Et GOSUE 446 14 PRIHTIEE, LS: CHRSC 14 35 "Heure léine mer "; 119 IHPUT HH,MM.SS 124 GOSUE 14984 ‘COHY, HEU, DEC. SA Hizs | 6 GOSUE 1544 ‘FORMAT Eeb jnb jb BR ES SC CON SRE AUIOE EANTINE CCE EE PATATE, 28: CHRSE 1 4 5 "Menre mi ra F LL : IHPUT HH. Mn. 55 GOSUE 1494 LE GOSUE 1566 Act et, Lt De it 5 ie pe pe be Le D CA D Mat: Hae He ft MR + dr SEE M M EN ERX JUJSABSE H1-MHE Dei 210 000 UN HT be XX] + 24 He 144 PRINHTEEG, 4; HHS$; "Hs MS à mi PRIHTRSA, 5: M$: "hi : MMS: mi"; de F ES: ce LS REPeemnaTeut dures isa rte. A Elena Tnt dé 1 héuprée marges F4n PRINTEZ, 25: CHRSC 145 "Hauteur F1 ie Mer "i Son INPUT HP: IF HPF£18 AMD HF THE HOME CET RSE HF con IF HPSG THEN HP#a" MAHSTEGE HP ELSE HER ES TRE MP I: PETHTRES, 6: APS 46 SEA PÉTMTRE, Es CMRSGRE À ét 5 Mate List page "5 LHPUT Be TE MST As EC THE H_ENE=" MATE ET Ë 1 THEH EME" RTE ET A THEN Effkr STE EM 5 EPT# ul Mana gere a M ee MER es TE MAS 16 AND MAC HEH Mes MORE TRE IA MAS THEN Hé" TEE FE ï pis A SE AL CHEME 1 4 Heure ti LB: PRÉTATEEE, 1 MAS à ; Li sn DE EE PS PRE 2 6 D EC E P E RRE NE 1 des heures HS H1 2 Lt TMTE MH HN IF Wei THEH Fa IF Wbez THEN Fais . F st THEM Fal+é + THEN Fais 3 THEN FsÎre 47 AN REM---LCaleul de hauteur d'eau +56 HE=ABSCHP-DNM dd Ces INTECMKLGEE, 502-188: IF Che 14 AC COMS1 THEN CMga" M4STRée Di SA IF CNMS1 THEH CMéz" "4STR SE Did ELSE DMSESTRSE Di +8 FRINHTBSE, 15: OMS FA MHEzcINTCHEX1A84+,5 014140: 7IF MES A AND HE] THEN HESa" MASTERS ME 484 IF HES1 THEH HESE" MASTERS ME 5 ELSE HES=STERSCME à da PRINTBSA, 16: MES SA és : GQOSUB 1144 519 GOSUE 1174 ae GOSUE 1566 +8 FRINTEZS, 6: Hé; "ht té: M SES à HE Se HHS+ hi ITS ps SE dde lg A sehfl : GOSUE 1194 A GOSUE 1174 EUR ñ wi: 14 CRT Se GOSUE 154 “Le EE FRIHTRSG, LE: Hi hi PR à rt SES ta HÉSE HN + UE TS re SE EN ne PRINT, LE: CHR 1 eee Met Lx os derimer T'OGET H% SLA IF MH&="H" THEN GOT 444 EE PEINTRE, ES: CHE 1 4 ethee La 2. ï Se) INPUT [RE GOSUE LEA 54 EC GBA MEM---SeF DE COHVERSTON MELIDE RON Le EAU D 0 PRET DESERT ET [5 D FETLEH REME TS F CONVERSTONH CEL-HME RSABSE HN 3 Ve 2 res" BASE ee PeR£e im RETLIFH M Ha: Mierk: Sins A RETURH A RESF OTMPRIME = 14 LPRIHTOMHESE 1 FIARE CHARGE LE A LPRINT:LPEINT:LPRINHT C# ESA LERINT dd LPÉINHT "Pleine mer... , "HIS 54 LPRINT' Basse mers ss "MES A LFRINAT'Duréeg iigant, "HE A PART MT Mons eau a a ae eo me me me ! Se LFRIHT'Haut, Pleine mer, "HFS$ 294 LFRIHT "Haut, basse mer, , "Eng SA LPERTNT "Mar mage re HAS Er See LU Rite nir Et Si DS ES D © Milieu pe pets pe he he Et IT : La BAG LPRINT Mens ee mn mme ae ne ne a me one " 1e LPRIHT"'I heure marge, "HE LÉÉTAT Hombre de déieme,"E LFRTAT Mere ET T ss "HS LFRINT'Ecart d'eau, ss "OS LPÉINT "Hauteur d'eau, , "ME& FETLFH A REF FTIRMAT ue LA IF HMS THEH Ha" HE TRSE MH E HMAS= STE SE MH EÉ 1528 IF AU 14 PE Fes OUR T EE fifi Ti THEN Sen lLETRHE SE ESS he TRE SC LI RETLIEH 1 RESF TITRE --- PRET ATOS 1 CM 4 CHE 20 Ml a CHERE 4 PRTETIEE, 4: cleine MES 0 0 68 0 7 K] Re ABSE ME ï EE iusant. Pleine mer," ë PRINTRS., ei heure marées ‘ 16 FPETATRE, 1 Horde de j2ieme." li Heures us cunosuus ; Gi FRIHTE D TR ee L 2145 FRINTEZ, 16; "Hauteur RE UPEESS Alors, comme ça, vous auriez pu penser qu'il n'y avait qu'un seul programme sur les marées ? Eh bien, c'est raté ! Il ÿ en a un deuxième. Effectivement, le premier essai suffit à condition que nous ne quittions pas le port principal, oui mais voilà, pour aller d’un port principal à un autre port princi- pal, il faut passer par les ports rattachés avec tou- tes les corrections que cela peut impliquer. Donc, le but de ce programme, c'est de grouper les deux fonctions, c'est-à-cire les calculs pour les ports rattachés ; de même sont inclus dans celui-ci les cal- culs pour un jusant ou un flot (flot, lorsque la mer remonte). L'ordinateur va vous demander, dans un premier temps, s’il sagit d’un jusant ou d'un flot. Ceci étant fait, il vous demandera les horaires de PM et de BM et à certaines phases du programme, éga- lement les corrections a apporter, s’il y en a bien sûr. Dans les pages suivantes, quelques exemples tirés sur imprimante des calculs effectués pour différents ports et à différents moments. Avant de passer aux commentaires du programme, nous allons faire ensemble le calcul à la main et selon la méthode traditionnelle (ce qui n'est pas sans charme l!). 51 Ce Le [ve [ue [re ue Le [ve corrections aux heures corrections aux heures +0.03 | +0.06 | +0.12 | +0.07 | +0.75 | +0.55 | —-0.05 | +0.20 On donne : Heure PM St Malo 07 h 20 Hauteur PM St Malo 13.05 Corr. Granville + 00h03 Cor. + 0.75 07 h 23 13.80 Heure BM St Malo 14h17 Hauteur BM 0.45 Corr. Granville + 00h12 Corr. — 0.05 14 h 29 0.40 Durée du jusant : 14h 29 —- O7 h 23 = O7 h 06 Valeur de l'heure marée : 07 h 06 6 Intervalle écoulé depuis la PM : 10 h 00 - 07h 23 = 02h 37 Nombre d'heures-marée correspondant : 02h 37 00 H 15 Th 1 02h 00 + <s 02 h 21 Durant la première heure-marée, la mer a baissé de 1/12e Durant la seconde, elle a baissé de 2/12e Durant les 15 minutes restantes, elle à baissé de : = 01h11 52 3 x 0.21 = 0.63/12e Le total est de 3.63/12e de marnage Le marnage étant de 13.80 — 0.40 = 13.40, le niveau de la mer a baissé de : Fi 3.63 _ 4.056 m La hauteur d'eau à 10 h O0 est de : 13.80 — 4.05 = 9.75 m MAREES Gate 5 CCTOBRE 1454 Fort Hat St Male Four. GRAHVILLE H Fléeinée mers... Th 3m Corr. FM sussunens Oh ÿm H Basse mer... ,, 14h 29m Core ET eo uuunnn A 12m Curée usant sessoums FF Om Hauteur PF, sun 134 Carr, hauteur... ,.. 75 Hauteur Et, ss, Cnrr Mauteur, un ns É Mar nada cisassss 19 1 heure marge... 1H 16m Heures marge cor su M el Heure utilisations, 18h fm Ecart eau sus unux de Hauteur d'eau, sous Dr Hombre de 12 iemes, 7, 65 Les corrections sont effectiess MIAREERS Gate 5 OCTOBRE 1354 Port Fat, St Malo Pr Ste Catherine LJerses à H Fleive mer... F4 Core PF soon Eh 3m H Basse mer... 14h 24m Lorr, BP ossmsous EH Fm Dureg djugant, ...... 6h dir Haute. FT aus Cort, Mauteurs sus Hauteur EnM...,.....,. 39 Cote. HMAaLteur, anus Marnage, os seunens À 1 heure marées... .., 1h 6m Heures mareg cor. 1,7: Heure utilisation, Shi d4Gm Ecart d'eau ss, 2 Hauteur d'eau, Hombre de 12 ieme., Z MAREES Gate 193 DECEMBRE 1554 Fort Rat, Dunkerdue Pr GRAVELIME H Fleine mer, ..,.,... Sh 54m Cort. Miss sono à ans MH "4rr H Basse mer... ...,,.,. 16h 48m Cor, El sun Bh-ëm Quree flot... ..,... 6h Sd4m out nté mouet 0008 anus ono0t eut mttet tant oonté ougté let een hat tot ne note sont onde Hauteur PM... 399 Conrr., hauteur. ss 15 Hauteur EBM.,.,,.,...,., 5 Corr, hauteur... .,.,,.=,15 Marnage. ss unnuuse 4,7 1 heure maree,..,,.,. 1h Sm Heures marée Cor... SG. nl Heure utilisation... 13h 55m Evart d'eau... ...., 1,73 Hauteur d'eau... 2, 49 Hombre de 12 1eme... 4,53 Les corrections sont éeffectuges, Examen pas à pas du logiciel. 10 à 14 - 20 - 25 - 28 - 40 - 2000 - 2030 - 2210 - 110 - 2300 - 2340 - 56 120 - aucun intérêt, on peut même se permettre de les enlever sans précautions. effacement de l'écran, couleur du papier et de l'encre. choix du Jusant ou du Flot. garde-fou pour empêcher une autre Variable que Jusant ou Flot. GOSUB 2000 REM - (il faut le laisser ainsi que tous les autres d’ailleurs, du moins ceux qui sont les aboutis- sants de GOSUB ; par contre, on peut se dispenser de taper les petits traits qui les suivent.) affichage à l'écran d'un tableau avec aux lignes 2055 et 2060, le choix de Jusant et de Flot, dans le texte. GOSUB 2300 effacement et placement du cur- seur à la position X = 2 et Y = 26 (coordonnées de l'écran). saisie de l'heure de PM et con- version en heures décimales (GOSUB 1000). 160 - affichage sur le tableau. 170 - au 2e GOSUB (2400), demande de correction s'il y en a, et traite- ment (saisie) de celle-ci. 180 - GOSUB 1500 (formatage hh, mm). 190 - affichage de la correction. 200 - 215 - recalcul et affichage de h PM avec prise en compte de sa correction. 230 - 315 - idem pour h BM. 320 - 360 - calcul et affichage de la durée de Jusant ou Flot. 370 - 382 - calcul de l'heure-marée. 390 - 430 - saisie de la hauteur PM et affichage. 440 - GOSUB 2500 (demande si cor- rection et éventuellement saisie de celle-ci). 450 - 470 - traitement de la correction et affichage. 480 - 510 - calcul de la hauteur PM avec cor- rection et affichage. 520 - 560 - saisie hauteur BM et affichage. 570 - 640 - idem, mais pour la hauteur BM. 650 - 690 - calcul marnage et saisie de l'heure pour laquelle nous faisons le calcul. 710 - calcul de l'intervalle de temps entre l'h PM ou l'h BM et l'heure pour le calcul. 715 - calcul du nombre d'heures marée. 720 - 737 - calcul du nombre de 12e et affichage. 740 - 800 - calcul du nombre de mètres (niveau) dont a baissé la mer depuis la BM ou la PM et l'heure d'utilisation et calcul de la hau- teur d'eau. 810 - 999 - pour imprimer. Variables utilisées H1$ H2$ H4$ H5$ H6S DES C1$ 58 - h PM pour affichage. - h BM pour affichage. - heure utilisation. - durée flot ou jusant. - 1 heure-marée. - variable pour FLOT ou JUSANT. - correction h PM. - correction h BM. - h PM. - h BM. - h Utilisation. - jusant ou flot. - intervalle de temps. - marnage. - hauteur d’eau. - nombre de 12e. - 1 heure-marée. co et - variable de correction. COS PM et - hauteur PM et BM. BM éd MARÉES € 4 4 ERA EEE EL AAA ts : ER M:INE E LHPUIT" JUSAHT OU FLOT "DES 5 IF DESge"IISNNT THEN CLÉ 2 GOT C7 OIF DEf="FLOT" THEH CLS : GOTO 36 38 IF DESCH"JUSANT" OR DES 2"FLOT" THEH CL TO & éonmieres Lo décimal “Format Fr afficher 5 HMS TS à Um” CSL SEE 176 GOSUE ZE 154 GOSUB 1594 :C1$S=HHé+ "ht" ++" m" 194 FRINT 6 22,155 Hé: "ho: MMS: Um SA GOSUB 1099 :HiGozx :MHi=zH1+HCG 5 #eM1:GOSUR 1199: GOSUB 1568 219 PRINT & 22,4; HH$:i"h":tdtié;"m" 215 HIiS=HHé+ "hi" 4 né+ on" 2e GOSUE 2369 c34 INPUT "Heure EM CHhommo "35 HH, fifi e4f GÜOSUB 1h46 son Hesk : Tex] 26 GÜSUE 1554 era PRINT & 22,5; HS; "ho: ntié: "m" c66 GOSUE 2598 : GÜSUE 2499 : GOSUE SRE Ce$eHHg+ "++ ra! 26 PRINT 6 22,19; HH$; "hé; "rm" 308 SOSUE 1968 Hi 12=x :HE=zH24+Hi 1: ASHE: GOSUE 1164: GOSUB 1594 318 PRINT @ 22,5: HH&; "hi tdtié; mi" 315 HES=HH+"h "++ ro! 334 JU=ABSCH1- HE 1 344 #zJJ : GOSUE 1198 : GOSUB 1544 354 PRINT © 22,6: HH&;"h";Mtdg; "mm" 64 H56=HHé+ "hi" ++ rt 379 REM---uu CALCUL 1 H MAREE-----—- 384 HMsJU/6 : #eHM:GÜSUB 1166: GOSUB 1509: HéSeHHg+ "ht" ++ "mn" 392 PRINT & 22,12: HH$;"h"; MMS; "'m" 390 GOSUB 2390 400 INPUT "Hauteur Fleive mer ":3HP 419 IF HP<16 AND HP>1 THEN HPgz" 14 STRSC HP à A IF HP] THEM HPde" "ETS HP E HPS=STRSC HE 1 PRINT @ 22,6: HP Ï 4 LÉ OTF CO 1 5 + ST RE CI EL. LE ER È HEH "+8 TRSC CO) ML CO me M Pie LU AH HE 31 HP 1 AMD HE En EL JET N fi " HA GISI ESA A TMHPUT "Mantéur bras IF EME MAD ET Eat Et FE HP<1 A THEM HEet HP S+" 0 se gr En THEN Etigez" " THE M EME" STRSE EN à :24= 1 me MAT EE CTI THEN CoOge"4 0 Thé LUI à Ce del THEN Efdgeæt on 2 TRS EN GIF Eéi AND EM18 THEN Etlge" TEE ENS ELSE EMR=STRSE EM 3; Er" d CALCUL. MARHAGE THEH HPe" "+ 61 SA MASABSCHP-ENM TE MAS TE AND MA 1 HEH MARGE" MASTER MA à F ACTIF MASL THEN MASE" OO OM4ETRSE MA 1 JE MASTERS MN: PAÉTHT 0 2e, 165 MAS ESA GÜOSUE 23884 : INPUT "Heure utilis ation MH MTS GOSUR 1 Hz AE in 1544 PRINT & 22,14: HH#;" ht: mi: Hd HHb+ hi ++ rm FE RER CAL PU FAEARLES EE nee ve mea sue aue v ne FL MM Hi UTE CESR "FLOT" THE He MMS ABESE Mie F5 MldetideHff: et THTE MEL, 5 104 11 F ms EL: EG IF UM£S THEM Fæbl bé 6 3eF—IHTE HU DRE A0 DA . CIF Md=2 AND MES THEM Fs144W: 4 = INTC M 3: 2Z= 84€ 6 > CIF WU>=S AND Mug THEM Feb: F— INT MH: 2Z=6#bé & à IF Wdèed AND HMS THEN F=544l th _ LHTÉ HD 22e Se 0) 4 IF MM=5 AND MM£6 THEN Fsë+lih CAF -LMTÉ HW: 221! IF MM=S THEN ne 12 HE ABS HP=DH fe PFLOT THE MESSE EM+LM 2 F47 HE INT HE*1A8+. 55 0/16 Fo Dec THTE DER LEE « SU 160: IF DM A AMD CM21 THEN Diet CASTRES DM FES IF GEL THEN Débat MASTER Cdi ELSE DMg=STESE Dit 62 PE PETITE Ee, 155 Of& Eli TE HE: LE AC HEST THEH HEGa" "4 en HEd=" M4STRE HE 2 LG: HES MR Le ns Men Léeens "5: GET HE EL PE HT LE r ire re CUITE IF di: sl UTE SUB AE LL gas e la date "ik - Le port SES Et ge el pra À me mue : F E f E ue sue rue vis s000 opus 00608 00 den caves so 0 une ete 000 cn msét me met mare te ter ones 2008 ns E 1e s I ME F 1 fre. 41 f t É 000 tobsé mass ste08 ane ottun due vases CHR 145 ME EES" à: CHR 15 à 1244 LPRIHT: LPRINT: LFÉINT "Date " CS: LPRINT "Port "PS 1256 LFRIHT 1264 LPRIHT "H Pleine mer... ,,, "HI $ LP LPRTIMTE MÉGBES. Peu cu ane me UE 12664 LPETHT MH Basse mers ss ss "ME LOSD'EPRINT "Lors PE sans as "Le 1252 IF CEHE"JLUSANT" THEH LFRTHT OT ;: JULE 1.4 ER "HE HAE 1F DES="FLOT" THEH LFRTHT "ur pe à ME . . HE 21 äi L. PE INT CSS a ee Di sen LÉRINT Haute FL, ss HP 1398 LPRINT "Corr, hauteur, 4 "0S La LFÉTAT "Hauteur EM... MEN 1545 LPRIHT "Corr,s Hauteur, "Cd Se LPRINT MSA, au seed M 1364 LPRINT Messe ce mec me eme a me me 15664 LPRITHT "TL heure marées, UNE SA LPEÉINT Heures marées cor UE SOA LÉRTHT MMéiure Mile ons Hd 1444 LFRIHT di 14184 LÉRINT Ca 1415 LFEINMT 14e LERINT ds LFRINT Fhecties, ! 1446 METLEMH LEA RE 1519 REM--SYR 15264 IF HH=ÿ THEH ù GOTO Lo LES IF HHE14 MHSTRSE AH 144 IF HHE LE +STRSCHH 3 ELSE LAS IF ME LEA STE MP LS A IF MMETLE ETES MM Tr ELSE PA RETLRH 13 REM--5-P SAsE FRTHT À “MAREES 113 CHE AA A PRINT Mo, RAS Dhs se IE DEge"ILIENMAT" AT de te a és Uniréé CUS "Ecart Haute Morkore de Mes 4 F: F moe a mou os au a us a ue ue ou ane : DÉS ennemie Les 1: Lasa PRINT & &, "Cr d'Eédloousnns Pa | AI onu « nos Le LE 1eme,, céreeÉ Lés goÉ mnt uouee seuvt snots maét né ones pad aan abat age 008 one page done una nde0t Root ant ont pute sous sue soa0t otvee oote 0000 duvet eee 000 pes atott 18008 dunes HETESHE MH Feng te Hz" " AMC: HH£T THEN Hz" AMC HAL THEM Hg" Hess TEE MH FIHC MTL THEN Me" AND M2 THEM Hige" MbS= ST EE HN 2 LOMSTELUCTION THBLEAL- LME ét 1 CARE EU à 4 MP leimEe ME Hévou THEH FAÉTMT le ché IF DES"FLOT" THEH PRINT & &,6 itOuires lot. CCE ! DO7R PRINT @ 2, Penn Lao PRINT 8 2,6:"Haut, PF... DOaa PRINT & 2, Gi"Maut, Eillesssuses 2189 PRINT @ 2, 163 "Manage cesceuu DA1Q PRINT @ 2,11 jm nn 2129 FRÉIMT & &, 12501 heure marge... 2139 PRINT & 2,1%i"Meures marge cor 2148 FRIMT M 2, 1d4i"Meure utilisation aise PRINT & 2,19i"Ecart d'eau... zief FRTHT M 2,16: "Mauteur d'eau. 2178 PRINT @ 218i"comr, Piesssess 2180 PRINT @ 219i"conr. EM... 7. PRINT R 22i"conr, haut, PM DRE PRINT 6 2,21;i"corr, haut, 6.1, . 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Ah ! ces fameux triangles sphériques, on en a parlé, reparlé, compris ou pas du tout assimilé. Nous allons, par ces quelques lignes, tenter de faire un petit retour en arrière et peut-être cela permettra- t-il d'éclairer quelques points obscurs. 69 Les angles sphériques Toute section plane d'une sphère est un cercle. (Ceci n'est pas vraiment obscur... mais explication.) Vous prenez une sphère, vous en coupez une tran- che (bien droite), vous obtenez un cercle. Ce qui veut dire qu'une sphère est un assemblage de cercles allant du plus petit (Pôle Sud), si vous assemblez du bas vers le haut, au plus grand (Equateur) et en con- tinuant vers le haut pour aller encore vers le plus petit (Pôle Nord, dans ce cas). Cette sphère ayant un centre, vous baptisez ce point "A", vous faites la même chose pour le point ‘’B”, en prenant soin de ne pas faire de superposition. L'angle par rapport au pôle (ici P(N)) est un angle sphérique ; nous l'appelerons ’AP(N)B. Cet angle a pour mesure l'angle au centre AOB qui lui-même a pour mesure l'arc AB. Ce qui fait que l'angle sphérique AP(N)B a pour mesure l'arc AB. Les triangles sphériques De même, les arcs P(N)A, P(N)B et AB de la figure précédente, forment ou plutôt sont appelés côtés et forment ensemble un triangle sphérique. On désignera par exemple ses sommets par À, B, C et les côtés par a, b, c. Ces côtés sont bien sûr les côtés strictments opposés aux angles correspon- dants ex. angle A, côté opposé = a. Nota : Sauf mention contraire, les triangles sphéri- ques considérés seront ceux pour lesquels chaque côté et chaque angle est inférieur à 180°. Pour de tels triangles : 1) La somme de 2 côtés quelconques est supérieure au 3° côté. 2) La somme des 3 côtés est inférieure à 360°. 3) Si 2 côtés sont égaux, les angles opposés sont égaux et vice-versa. 72 4) Si les 2 côtés sont inégaux, les angles les plus grands sont opposés aux côtés les plus grands et réciproquement. 5) La somme des 3 angles est supérieure à 180° et inférieure à 540°. Après cette approche très poétique, nous allons aborder le problème des triangles sphériques rectan- gles. Les triangles sphériques rectangles Un triangle sphérique ayant un angle droit est un triangle sphérique rectangle (CQFD). Pour ce triangle ABC (voir Figure 1) l'angle droit sera toujours en C. NAPIER, ‘l'inventeur des RÈGLES" en a tiré 10 for- mules fondamentales : vous les vouliez ? les voici : 1) sin a = sin A sin c 2) tg a = tg Asinb 3) tg a = cos Btg cc 4) cos c = cos b cos a 5) cos À = sin B cos a 6) sin b = sin B sin c 7) tg b = tgBsina 8) tg b = cos Atgc 9) cos c = cotg A cotg B 10) cos B = sin À cos B 714 Règles des quadrants Si les valeur A et c sont connues, la valeur de sin a est donnée par la formule 1. Il faudra pour savoir si ‘a’ est inférieur ou supérieur à 90° des rensei- gnements donnés par la règle des quadrants. 1) Les côtés ‘’a”’ et ‘’ A” sont dans le même quadrant. 2) Si ‘‘’c’” inférieur à 90° alors ‘‘’a’’ et ‘‘b’’ sont dans le même quadrant, sinon ils sont dans des quadrants différents. 8 ps Fig. 1 75 Règles de NAPIER En utilisant par exemple, le triangle de la figure 1, 2 ou 3, NAPIER a établi les règles donnant les for- mules citées plus avant. La figure 2 adopte la notation suivante : L'angle B est remplacé par Co —- B = 90° — B, A = Co —- À = 90° -— A, etc... Il faut noter que la lettre C n'est pas représentée. La figure 3 représente un cercle avec les 5 élements essentiels posés à l'intérieur de celui-ci. A ce moment, il faut choisir un des 5 éléments, on l’appelera ‘‘élément du milieu’”, les éléments situés de part et d'autre seront les ‘’côtés adjacents” et les éléments restants sont les ‘côtés opposés’. 1) Le sinus de l'élément du milieu est égal au pro- duit des tangentes des éléments adjacents. 2) Le sinus de l'élément du milieu est égal au pro- duit des cosinus des éléments opposés. 76 Ex. Si nous prenons ‘‘b’’ comme élément du milieu, nous avons Co — A et ‘‘a’’ comme éléments adija- cents, Co — cet Co — B comme éléments opposés. En utilisant la règle 1, nous avons : sin b = tg(Co — A) tg a = cotg Atga soit : tg a = tg À sin b. ce-A b Fig. 2 Fig. 3 11 Sur une sphère de centre O, soit ABC un triangle rectangle sphérique de côtés ‘’a”’ et ‘’b'” inférieurs à 90°, on joint O aux sommets du triangle pour for- mer l'angle trièdre O - ABC ; par B on fait passer un plan perpendiculaire à OA, qui occupe OC en D et OA en E. Puisque OE est perpendiculaire au plan BDE, elle est perpendiculaire aux droites EB et ED. Donc les trian- gles BEO et DEO sont des triangles rectangles dont l'angle droit est situé en E. De plus BED est un angle plan de l'angle dièdre B - OA - C et est la mesure de l'angle A du triangle sphérique. Egalement le plan BDE est perpendiculaire au plan OAC passant par OE et BD, intersection des 2 plans OBC et BDE, tous deux perpendiculaires à OAC. Donc les triangles BDO et BDE sont des triangles rec- tangles dont l'angle droit est situé en D. Dans les triangles BDO, BDE et BEO : | _ DB - DB EB _,, | sin a = -OB EE X DE sin À sin c Dans les triangles BDO, BDE et DEO : =. YBB: = :DB ÉD : tg a OD — ED x OÙ tg À sin b Dans les triangles BEO, DEO et BDO : cos C = OE _ OE x OD — cos b cos a OB OD OB 78 Dans les triangles DEO, BDE et BEO : (voir figure 4). Il ne reste plus qu'à faire des combinaisons pour prendre les formules les plus appropriées à nos besoins. En voici quelques exemples : 1 1 — = tg AtgB cos à cos b 3 de = tg AtgB cos C cos c = cotg À cotg B 2) FT de sin B tg b sin c_ _ sin b tg c _ sin Bcosc _ sin B (cos a cos b) cos b cos b etc, mais ceci n’est pas un formulaire de trigono- métrie, donc les exemples cités sont ceux utilisés le plus souvent. Et les triangles Sphériques quelconques Comme il se doit, un triangle sphérique quelconque est un triangle sphérique démuni de tout angjle droit. C'est d’ailleurs le cas le plus courant. En gros, lorsque 3 de ses éléments sont connus, le triangle sphérique est résolu. Il y a 6 cas à considérer. 1) On connaît les trois côtés. 2) On connaît les trois angles. 3) On connaît deux côtés et l'angle compris entre ceux-ci. 4) On connaît deux angles et le côté adjacent. 5) On connaît deux côtés et l'angle opposé à l'un d'eux. 6) On connaît deux angles et un des côtés opposés. Procédés types (formules ci-dessous) ; ce seront celles-ci qui seront employées dans les programmes. 82 Formules des sinus sin a _ sinb _ sinc sin À sin B sin C Formules des consinus pour les côtés. cos a = cos b cos c + sin b sin c cos A cos b = cos c cos a + sin c sin a cos B cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C Formules des cosinus pour les angles. cos À = —cos B cos C + sin B sin C cos a cos B = —cos C cos À + sin C sin À cos b cos C = —cos À cos B + sin A sin B cos c 83 Analogies de NAPIER tg 1/2(A—B) _ sin 1/2(a—-b) cotg 1/2 C sin 1/2(a +b) tg 1/2(a—b) _ sin 1/2(A-B) tg 1/20 sin 1/2(A +B) tg 1/2(A+B) _ cos 1/2(a-b) cotg 1/2 C cos 1/2(a +b) tg 1/2(a+b) _ cos 1/2(A-B) igd:1/2:6 cos 1/2(A +B) d'autres formes seront obtenues par permutations. Problèmes de navigation Avant de rentrer dans le détail du programme inti- tulé à tort distance, nous allons essayer de définir ce qu'est la navigation orthodromique et loxodromi- que. La loxodromie Il faut pour l'utiliser ne prendre en compte que les distances relativement faibles (200 milles) car par ce principe, nous supposons que la Terre est plate, ceci pour nous permettre de faire les calculs de réso- lution de triangle plan. La navigation orthodromique Tous les programmes proposés, traitant de routes et d'estime, ont été traités ici par ce procédé, ceci pour avoir une précision maximum aussi bien à l'équateur qu'aux pôles. L'orthodromie consiste à déterminer la distance de 85 À à Bet la route en tous les points de cet arc. Ceci veut dire que nous allons considérer la Terre comme une sphère et effectuer les calculs par la méthode de résolution de triangle sphérique. Dans le programme proposé, ainsi que dans les autres d’ailleurs, tous les cas de figure ont été recher- chés (navigation selon un parallèle, vers le sud, en changeant de quadrant, etc...). Maintenant, nous allons commenter le programme ‘’distance’” qui, après vous avoir demandé votre position (latitude, longitude) et la position de votre lieu de destination, vous fournira : — la distance parcourue, — votre cap ou plutôt votre route initiale, — votre route à l'arrivée. 86 Calcul d'une distance La distance, c'est la différence entre un point donné et un autre (ça par exemple !). En réalité, le programme suivant ne peut être appli- cable car les données ne se rentrent pas comme il se devrait. Exemple : Normalement, premier point X° Nord de latitude Y° Est de longitude deuxième point X'° Nord de latitude Y'° Est de longitude Le programme est une approche de la vraie résolu- tion de triangles sphériques, que nous aborderons plus loin. 87 Ici, nous rentrons les données de la manière sui- vante : premier point = À et deuxième point = B. Le programme est assez explicite de par lui-même pour le comprendre aisément. 199 CLS 119 FRINT" CALCUL C'UHE DISTAHLE," 129 FRIHT:PRIMT:PRINT 139 PRINT'Les donnees se rentrent sous la forme" 144 FRIHT'‘'D'egres, ‘M'inutes, ‘S'econdes 159 PRIHT:PRIHT:FRIHT 169 IHPUT'Yotre Position : "iD,M,5S 179 : GOSUB 544 ‘Conversion en grades, 189 : Pizx 199 IHPUT'Yotre nouvelle Position : "iDM ,:5 206 : GISUB 569 219 : P£=x 220 REM---CALCUL CISTANCE--- 239 DI=ABSCFZ-F1: z44 GzDI 259 :GOSUB 544 :REM Conversion en DMS 269 PRIHT:PRINT:PEINT 274 Dai xX%KkED)+ A :REM Conversion en MS 289 PRIHTDi",":2%, "Miles" 344 EHD 599 REM---5/P COHVERSIOH EH GRADES--- 519 #=D+6M/6931+05/36909 :REM Degres decim aux 020 #=#/,9 :REM Valeur en Grades 539 RETURH 544 REMN---S/P COHVERSIOH EH DEGRES--- 590 AzGX.9 : H4=A 569 HEABSC 44-45 :RENM Consideration du dec imal Sr4 Y=H#k6D : “Az :REM Minutes 599 BsABSC A 5 594 Z=B#69 :REM Secondes 64G Zzz 616 RETUFH Examen pas à pas du logiciel Lignes 10 à 280, entrée au clavier des coordonnées des points de départ (A) et d'arrivée (B). L'utilisateur devra entrer chaque fois successivement en les séparant par une virgule, les Degrés (D), Minu- tes (M) et les Secondes (S) et préciser si Nord (N) ou Sud (S). S'il s’agit d'une latitude et Est (E) ou Ouest (O), s'il s’agit d’une longitude. Les variables suivantes sont utilisées : HAS et HB$ précisent pour les points A et B l’hé- misphère terrestre sur lequel ils se trouvent (N ou S). QA$ et OBS précisent pour ces mêmes points leur position par rapport au méridien de Greenwich (E ou O). Al et A2 la latitude et longitude de À exprimées en radians. B1 et B2 la latitude et longitude de B exprimées en radians. Ces variables sont obtenues en radians grâce au sous-programme occupant les lignes 1000 et 1030 qui convertit les degrés, minutes, secondes entrés au clavier en radians, ce qui est indispensable du fait que les instructions trigonométriques du BASIC n'ad- mettent que des angles exprimés en radians. Ligne 285, cette ligne détermine si les points A et B sont ou non sur le même méridien. Si oui, s'exécutent les lignes 287 à 2983. 287 IF QA$=OB$ THEN CC=ABS(A1-BA) ELSE CC=A1+B1 289 IF OA$ = OB$ AND ((QA$ = ‘’N'’ AND A1>B1) OR (QA$ =""S"" AND BI>A1)) THEN A=P1 ELSE A=P1x2 290 IF OAS$ < > QB$ AND QA$ = "’N'' THEN A=P1 Ligne 287 : calcul de CC (distance parcourue), égale à la différence des latitudes des points A et B s'ils sont dans le même hémisphère, à leur somme dans le cas contraire. Ligne 289 : calcul de la route, si les points A et B sont dans le même hémisphère avec A1>B1 pour l'hémisphère Nord ou B1>A1 pour l'hémisphère Sud, alors A=P1=-1802. | Dans tous les autres cas A=P1+2 = 360°, sauf dans le cas prévu par la ligne suivante. Ligne 290 : si A et B sont respectivement dans les hémisphères Nord et Sud, alors A=P1=180°. Ligne 291 : le bateau suivant un méridien, la route au départ (A) et la route à l'arrivée (B) sont égales. Lignes 293 : saut direct à l'affichage des résultats. Lignes 300 à 480 : calculs effectués dans tous les cas de navigation autres que suivant un parallèle. Ces calculs sont effectués en tenant compte de la courbure de la Terre et les variables suivantes sont utilisées : C (Pa) AA BTE & (es ces A A : angle CAB B : angle ABC C : angle ACB AA : distance de B au Pôle Nord BB : distance de A au Pôle Nord CC : distance parcourue Lignes 310 à 320 : si A et B sont dans l'hémisphère Nord, alors leur distance au Pôle Nord est le com- plément de leur latitude par rapport à P1/2. S'ils sont dans l'hémisphère Sud, leur latitude s'ajoute à P1/2. Ligne 330 : si A et B sont placés du même côté du méridien de Greenwich, alors l'angle C (soit CAB) est égal à la valeur absolue de la différence de leurs longitudes. Ligne 340 : dans le cas contraire, C est égal à la somme des longitudes de A et B ; toutefois, afin de ne prendre en considération que le chemin le plus court, si C est supérieur à la demi-circonférence de la Terre, alors on prend pour valeur de C son com- plément par rapport à la circonférence de la Terre. Ligne 350 : pour cette formule de trigonométrie (une des analogies de Napier relatives à la résolution des triangles sphériques quelconques), on calcule T1 qui est ici la tangente de un demi de B+A. Ligne 355 : calcul de l’arctangente de T1, c'est-à- dire calcul de 1/2(B + A) dont la valeur est affectée à T1 ; cette valeur pouvant être négative (en effet A et B variant de O à P1, 1/2(A +B) varie de O à P1, TAN(1/2(A +B)), varie de — l'infini à + l'infini et ATN(T1) varie de —P1/2 à +P1/2), il faut le cas échéant lui ajouter la valeur P1 pour retrouver la valeur exacte de 1/2(B+A). Ligne 360 : comme en ligne 350, utilisation d'une des analogies de Napier qui nous permet de calcu- ler T2, c'est-à-dire ici la tangente de 1/2(B — A). Ligne 370 : calcul de l'angle B, puisque 1/2(B — À) + 1/2(B + À) =B, à noter que ATN(T2) ne peut être négatif (jamais). En effet, À et B varient de O à P1, donc (B—A) peut varier de O à P1 et 1/2(B— À) de O à P1/2 ; T2 varie donc de O à + l'infini et ATN(T2) de O à P1/2. 92 Ligne 280 : calcule À, puisque (1/2(B+A)*2-B=A. Ligne 390 : application d'une troisième analogie de Napier pour calculer CC (qui est en fait ici la tangente de CC). Ligne 395 : calcul de CC proprement dit. Lignes 430 à 460 : positionnement de la variable ZZ qui est mise à 1 dans les cas où le déplacement se fait d'est en ouest. Lignes 470 à 480 : calculs de la route de départ (A) et de la route à l’arrivée (B). (Voir dessins | et Il). DS 1) si ZZ=O (déplacement vers l'Est), la route de départ est égale à À, la route de l’arrivée est égale au complément de B par rapport à PA +2. 11) si ZZ=1 (déplacement vers l'Ouest), la route de départ est égale au complément de A par rapport à P1+x2, la route à l'arrivée est égale à B+P1/2. Lignes 492 à 496 : conversion de CC (radians) en minutes décimales, la valeur obtenue étant la dis- tance parcourue en milles. Affichage de cette valeur. Lignes 498 à 520 : conversion de A et B (radians) en ©, ", "", (DMS) et affichage. Ligne 999 : fin d'exécution du programme. Lignes 1000 à 1030 : sous-programme de conver- sion des DMS en degrés décimaux. Lignes 1100 à 1190 : sous programme de conver- sion des radians en DMS. 14 CLS LA PRTAT "Point de delart LL PRINT" ee Latitude Dpt, Hé in SA THEUT" MiD tt SAS LS GOSUE 1686 'Consers ion 1H AleAG LEA PRINT" ee Lonmgit use ge COL SE. LE OT HF LIT" Mi OA SUIS AA . n té PF IHT : FRIHT SE FRTAT Point d'arriver … LA FRIMT" ere COL ES Hess LHELIT" MiU ES, HE SLI LAËE à PRINT" — longitude de DM SE-0" INPUT" "iD. MS, OBS ei À AAA IF ASE THEH 306 = IF AASOES THEN CCeABSA1-81) E E CC=ni+Bl ALI, LA HAT ie “ET 1] 1 AT I ITHENAESPIELSE MEET EX UE SAHD ASE HITHEMASET 95 AAA METAL OAI Eine me me SIA IF HE"! THEH AHSPI-2-H1 ELSE AHSPT 2461 Sen IF HASEUNU THEN BÉSFI 2-H1 ELSE ÉBSPI-E+A1 234 IF GASSQES THEN CenBse ASE ad IF OARESUBS THEN CeHE+Bz: IF CS FI THEN CaePTkef SE T1=C08 (BB HA SEULS COS BEA 0 CRUE TANE Ce nn tan de CAE se Ke Hbal TL=ATHE TI 2 IF TLSG THEN TizTi+ FI DER TESS TMCCEBE- AA SR USE 5 IMG € BE+HH : RAR “Lan de 6 B- ee LHATMETE EE TALE eps de a LE di BE ” ACTE 95 CC CATHÉ CCASURE =CCHCO+ 1 01. Fe [A [E : IF CAB UEU AND GE MOI AH OCHE Rec PTS THEN és Fi IF Agen" AMC: HEReNEN AND CHE+ F æ] AT AC GAS ML ESS H EI IF OA£= "0" AND CASQES AUD EE: & THEN £éxi APE IF Léef THEH BsFI-E 1e dee1 THEN AePTÆE-A 5 BepT4r | se NT “mioutes dé im 436 FRINHT'Distamee 5 "CC" milles 498 WT=A: GOSUE 1146 GAA PRINT 'Boubte deb arhk 2 "pen pren Er GA MTeb: COSUR 1164 624 PRINT" Route 4 l'arriveg : Mile" MT Me 394 END HG * x ef PA AE DEC DEC FH Mae APT 1184 ; HAL 4 FETUEN REF éR BAD EN Diese eMTELSAPT ‘degrees 97 CHAPITRE V L'estime Dans un premier temps, nous allons voir ce dont le programme est capable, ensuite nous le commen- terons. Le programme vous demande votre position (latitude et longitude), votre direction vraie, la vitesse, l'heure départ et arrivée, la vitesse du courant s'il y en a et dans ce cas sa direction. Lorsque l'on construit à la main (avec la règle CRAS et le compas), vous avez également besoin de ces éléments, puis ensuite, il faut faire des mesures sur le tracé de la route, porter le courant (à la fin si l'on ne le prévoit pas et au début si on veut le prévoir), ce dernier cas, nous ne le verrons pas (pour ceci se rapporter à la navigation orthodromique) Ensuite, il faut construire ses triangles de facon à établir sa route sur le fond, qui est la course réelle du bâtiment. 99 Revenons au programme, une fois les données ren- trées, celui-ci nous donne : — la vitesse pour le tronçon parcouru, — la vitesse globale, — la distance parcourue sur un troncon, — la distance globale, — votre latitude d'arrivée en tenant compte de la correction courant, — la route sur le fond, — le temps de parcours et le temps total, — enfin la vitesse moyenne. D'ailleurs, les quelques pages suivantes montrent un essai de tracé de route, effectué sur carte SHOM n° 5316 au 1/119 980, représentant la côte bre- tonne allant de l'Ile d'Ouessant à la pointe de Pen- marc'h. Le dessin est reproduit à l'échelle (il ne peut pas ser- vir pour une navigation et n’est reproduit qu'à titre d'exemple), le tracé en pointillé représente la route vraie (celle du compas), le tracé plein représente la route fond (celle réellement suivie en tenant compte de la vitesse et de la direction du courant). Sur le dessin, l'estime est corrigée au fur et à mesure que nous tenons compte chaque fois de la correc- tion pour construire une nouvelle direction. Nous avons dans un prmier temps effectué ce cal- cul manuellement (selon la méthode traditionnelle) et nous avons refait le même calcul avec l'ordina- teur afin de comparer. Nous tenons quand même à préciser que ceci est le n ième essai et qu'il est concluant. 100 L'ordinateur demande à chaque tronçon horaire si vous voulez imprimer. Si oui, il transcrit sous la forme que vous pouvez voir le résultat de la manœuvre, si non il vous demande si vous voulez sortir du pro- gramme ou recommencer un nouveau calcul en tenant compte, bien sûr, des anciennes valeurs. 101 MNIVNON Sd 30 am 1 V 1mvss300,€ Ir HONS +5 ae C2 De m0 64 SI) Lrvvuv> 102 ESTINME Oll TIME Dll 14 MAI 14 MAI L'HE 15 103 ÉSTIME DL 14 MAT 1454 ESTIME DU 14 MAI 1354 HE CU 14 MAI uns id + PET " Let ë milles 105 Examen du logiciel Les variables : RA HAS 106 MU OU OU OU P1/180 (degrés en radians). position Nord ou Sud du point de départ. latitude départ. position Est ou Ouest du point de départ. longitude de départ. heure de départ. heure d'arrivée. route vraie. vitesse bateau. vitesse courant. direction courant. temps de parcours. route parcourue sans corrections. distance parcourue par le courant dans sa direction. angle intérieur du triangle ABC, formé par le courant et la route de fond. B1 B2 OBS HAS distance sur le fond. angle du triangle ABC (dérive) formé par RV et RF. route sur le fond (ou réellement suivie). angle formé par la route sur le fond par rapport au parallèle passant en A. CC en degrés décimaux. écart des latitudes entre les points départ (A) et arrivée (B). écart des longitudes. distance séparant le point À du Pôle Nord. latitude du point d'arrivée. longitude du point d'arrivée. position Est ou Ouest du point d'arrivée. position Nord ou Sud du point d'arrivée. Les dessins suivants marchent avec ces variables. 107 Les variables : J à J9 sont employées pour transférer sur l'impri- mante les valeurs entières. J$ à J9$ sont employées pour transférer les valeurs formatées (hh, mm ou dd, ”). et sont utilisées dans le sous-programme d'impres- sion se trouvant à partir de 3000 et suivants. 109 Le programme Lignes 1 à 306 : saisie des données. Lignes 306 à 780 : calculs. Lignes 1000 à 4150 : sous-programmes. Ligne 400 : calcul du temps de parcours. Ligne 410 : calcul de BB (vitesse bateau facteur du temps du parcours. Ligne 420 : calcul de AA (vitesse courant facteur du temps de parcours). Ligne 430 : l'angle B = 180 — (valeur absolue (RV- DC)). Ligne 440 : distance sur le fond : cc? = AA? + BB? — 2 AA BB cos(B) c? = a? + b? — 2 ab cos B. Ligne 442 : l'angle A par l'appication de la même formule (ici À est le cos de l'angle A). Lignes 446 et 446 : calcul de l'angle A. Lignes 450 à 459 : calcul de la route de fond et affi- chage. 110 Ligne 463 : conversion en degrés décimaux. Ligne 465 : calcul de l'écart des latitudes. Ligne 475 : calcul de la distance du point À au Pôle Nord en degrés. Ligne 480 : affichage du temps de parcours. Lignes 482 à 487 : calcul de l'écart des longitudes. (Analogies de Napier relatives aux triangles sphéri- ques.) BX étant l'angle au Pôle Nord des méridiens des points À et B. Lignes 490 à 530 : calcul et affichage de la longi- tude d'arrivée. Lignes 540 à 590 : calcul de la latitude d'arrivée et affichage de celle-ci. Lignes 600 à 610 : affichage de la distance parcou- rue et de la vitesse. Ligne 700 : envoi au S/P d'impession. Lignes 710 à 730 : possibilité de sortie du pro- gramme ou poursuite de celui-ci. Lignes 740 à 770 : transfert des données au point d'arrivée en données du point de départ pour nou- veau calcul ; et affichage à l'écran. Ligne 780 : renvoi en 223 pour demander les don- nées susceptibles d'être modifiées. Les sous-programmes sont expliqués dans le pro- gramme lui-même. 111 1 EE AE A AAA AE _ É; ESTIME : AELAAEEEARX 55 RH=PL/189 18 IHPUT MOATE ee "il 11 COSUE Zaëÿ ‘PRESE LoO4 ‘Fogit 135 THEUT"Lat. depart M HE FREIN A1= 150 ue. EH E+" A++" 17 ri GUSUE 364 LEE IHPUIT "Leon départ «PET, AUS 1 HE, EE [TE IE 214 PRINT & 25,6: HH$; sil GOSUE ES "LE E GUSUE 1H He see PRIAT & 25,11: ARE ES SE REA UIUE EITTES ASIE USA + IHFUT "Heure I ces QUSUE 1666 : Hz 112 ASE ES SE ETS DR SUIUE EE A IHPUT "Heure def art ISERE ris HTHTLUH LEO CUBE" jp ‘D FT, HeË 2 Ma: MIE; "C0; "+HA$ LL E<L 4 Mu ; PITTSE à tuant ; HIS i HH HH : HH LA CH Hifi BUSUE 156 SE TT ialIELIES arrivées CH "Hi: ré PRINT 26, Les H&i "ht és Um” ; 2e HHE+ VE re USE SRE IHPUT'Route vraie Mi 3 PRIT & Zik u | es F: on IHPUT "Yi tes & bateau MIE FEIHT 25,8: VE JE GOSUE 2396 FHEUT Yi un è PC LS NE EE iv Le 5 ts LITE fé nr Se AMD AESCEW-CL 1€ LS Ah 113 ASE IF HOTCRYE184 AND ABSCRW-DL US 1E ä AHC LC RW THEH dis AUS IF RPG THEN RFSRF-568 2: GOT DATES AS Fake Ha eee :GOSUE 1166 : GOSUE 1548 :F RIT 6 25,17: Hé; "agi men GO CE ES NS CONS DES [0 LE SSS EL IF RFSIEH THEH ACSHBSEÉF-96 53 EL SE ACSAEBSC RE 24 1 dés CieCL-6f 45 HésC1 # SINIALEÆF IL. 1866 2 PS IF HAGEUNH THEN Dlzÿf-Ai ELSE D [RE EF HS BeTE © GÜUSUE 1148 : GOSUE 1568 FRITHT 6 25,155 Hg: "ht HS; Ur +51 J$=HH$+ + AE Mr” < TI SLUISE € CD-LT IE CLS € DCIHLS ‘A "À ON 0 get [ME 6 OCT ee Æ A CS THE CDD ERA ETANE RES SERA 1 0 al et foeere id TISATMHETAL UM 2 IF TLEN THEM TIaTI #E1BU- PI "E" THEM Sr EXSABSCTI-TES à: Es à IF RF<184 THEN IF CAS= EE ELSE EBSeñi-t# j IF RF>188 THEN IF LIHSEUEU THEN THEN té LME ME THEM KE 114 EeHGg-BE + IF 0 SE HE$="E" JSUE GOSUE 1596 26, 153 HMS "dt à MM: v 2 M; DES JS HE" a ME DES à IF £RF390 AND RF<274) THEN IF H SG" THEN lei GS IF CEF<e9ù C e2rgi THEM IF HAS "5" THEH Elsñi-Hé ELSE Bleñ1+hx à HE=HA © IF El23 THEH 596 5 à IF HAÿe"S" THEN HE So at É GUBUE 118 2: QUE 156 É HT Mo. 1: Hé: Ma gs HE éd "ME 4 HE 1 PRINT 6 2, 195€ IHTECCÆTEEX, Sie 1 EE à Mi en STPHLOEE. 5 CETPK1BB+, 5 2100 cmeTTGUISUE 114 FRIHT M do, 1: HH% Te JF se HHS+ UE IE ra! Hé CTEDT4+CL : a. Bose: IMTE OT n : À 1. “1 SISE ATTE: | Î Es pe S=THTÉ DTA EE. 53100 DT nr cb: IHTE WT 1 1 EI 1 à | wi IF FR LES 340 : PRINT QUITTER LE PAU GEANMME {Oe MT Mi: GET H$ 115 IF He "OI" THEN El I F Hip eONUOTMEN FLE Es SATA El st LES QUE 1186 : GÜOSUE 1546 FT r Sa ii MM; dt; Ne fes Lorna de Gaulle Me. 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Tous les programmes ont été testés, les valeurs trou- vées au cours de la mise au point des logiciels ont été comparées avec celles trouvées par calcul tra- ditionnel et vérifiées sur documents (SHOM, etc...). Malgré tout, il serait souhaitable que le ou les utili- sateurs prennent la peine de les faire fonctionner, soit en fictif, soit sur bâtiment, en réel (sans s'éloi- gner des côtes), ne serait-ce que pour se familiari- ser avec ces programmes et tenir compte que ceux- ci n'ont jamais réellement navigué, l'erreur en ce domaine étant rarement pardonnable. 120 QUESTIONNAIRE GÉNÉRAL (à découper et à retourner aux éditions SORACOM) Dans quelles circonstances avez-vous découvert les éditions SORACOM ? par l4:bublicité:2".5 5 unfhe asset mi emhidites à l'occasion d'un cadeau. ...................... au cours d'une discussion ...................... Dar:hasardiss. à 44e has RAR ans Doté Sas d Hat E 4 à l'occasion du salon du livre. ................... Dans quel lieu avez-vous acheté votre premier livre Soracom ? Connaissez-vous la revue MÉGAHERTZ éditée mensuellement par les éditions SORACOM ? QUESTIONNAIRE A PROPOS DE CE LIVRE (à découper et à retourner aux éditions SORACOM) Ce livre a-t-il répondu à votre attente ? pas'intéressants: 4423453 4 ne b 8 da dans oc a one à Avez-vous trouvé des erreurs ? Si oui, décrivez-les brièvement en indiquant la page concernée. Quels sont les sujets qui, d'après vous, méritent un développe- ment plus complet ? OUVRAGES PARUS AUX ÉDITIONS SORACOM Radio - Ondes courtes La Guerre des Ondes de F. Mellet et S. Faurez Alimentations de puissance Collection Sélection de montages QSO en radiotéléphonie (français-anglais) de L. Sigrand interférences TV (QRM TV) 2ème édition - collection Poche A l'écoute des radiotélétypes 2ème édition, de J.L. Fis Technique radio pour l'amateur 3ème édition de F. Mellet et S. Faurez Télévisions du monde de P. Godou Le radioamateur et la QSL de G. Lelarge Technique de la B.L.U. 2ème édition, de G. Ricaud La réception des satellites météo de L. Kuhlmann Les synthétiseurs de fréquences de M. Levrel Concevoir un émetteur expérimental de P. Loglisci La propagation des ondes VHF S. Canivenc Avenir du futur Transat Terre-Lune Union pour la Promotion de la Propulsion Photonique Aventure vécue Expéditon Pôle Nord Magnétique 1983 de M. Uguen Trois p'tits mousses … … et puis s'en vont … de Bernard et Magdeleine Perret Informatique Programmes pour votre ORIC de Ë. Jacob et J. Portelli Communiquez avec votre ZX81 2ème édition de D. Bonomo et E. Dutertre Communiquez avec votre ORIC-1 et ATMOS de D. Bonomo et E. Dutertre Apprenez l'électronique avec ORIC-1 et ATMOS de P. Beaufils Interfaces pour ORIC/ATMOS de M. Levrel Jouez au LASER -co//ection Poche de E. Dutertre Les mystères du LASER de D. Bourquin Les REVUES Mégahertz Revue Européenne d'Ondes Courtes — Mensuel Mégahertz hors-série Spécial Informatique Laser Info — 7rimestriel Théoric — Bimestriel L'Hectorien — 7rimestriel Bretagne Éditions — 7rimestriel Les LOGICIELS Canada (ORIC-1/ATMOS) de N. Menoux Communiquez avec votre ZX81 D. Bonomo et E. Dutertre Las Vegas (Laser 200) E. Dutertre | Renumber (Laser 200) D. Bourquin BIBLIOGRAPHIE Code Vagnon de la mer (2° volume, les Éditions du Plaisancier) Tous livres et manuels de trigonométrie abordant la trigonométrie sphérique (il n'en manque pas) Documents du SHOM Monsieur NAPIER (ou NEPER) John, né près d'Edim- bourg en Écosse (1550-1617), baron de Merchis- ton. Nous lui devons entre autres les logarithmes. Programmes pour votre ORIC (Éditions Soracom) MEGAHERTZ CHAQUE MOIS,N OUBLIEZ PAS: REVUE EUROPEENNE D'ONDES COURTES C] COMMUNICATION - INFORMATIQUE Asso. 48 TE SAVOIR ET UTILISER = SYNTHETISEUR 2 DEFREQUENCES A AULAIUUUE £ 5.0.5. AMITIE-RADID. PREFIXES AMATEURS : QUE S'EST-IL PASSE? REFUNE AIDE DE MESARERTZ? 2 TRANSAT DES ALIZES, LE CONCOURS OM [M21a5-47- 21 FF] Diffusion : FRANCE BELGIQUE-LUXEMBOURG-SUISSE MAROC REUNI VUE EUROPEENNE D'ONDES COURTES - NO 17 - AVRIL / MAI 1984 *Pour ne pas l'oublier, ABONNEZ VOUS ! L MEGAHERTZ : SORACOM — 16, av. Gros Malhon 35000 RENNES — Tél. : (99) 54.22.30 DEMANDEZ NOUS UN EXEMPLAIRE DE PRESSE GRATUIT. LA REVUE DES PASSIONNES D'ORIC ne publication bimestrielle pleine d'idées neuves de réalisations électroniques, de programmes et d'astuces pour votre ordinateur. Se “il a CI 23 il e a: Photocomposition FIDELTEX Maquette SORACOM Impression PRESSE DE BRETAGNE No d'éditeur : 035 Dépôt légal : Juillet 1984 Edgar JACOB et Joseph PORTELLI montrent dans ce livre comment l'ordinateur familial ORIC 1 ou ATMOS peut devenir votre compagnon à bord. I! calcule les marées, établit le tableau de déviation du compas et vous assiste dans la navigation à l'estime. Bien plus qu'un recueil de programmes, ce livre vous explique les termes techniques propres à la navigation ainsi que les formules ayant permis la réalisation des programmes. NS æ Prix :45F T.T.C. 31131404 yd350f - 809 vr :e6p} SOWLV 13 L 91H0 93A% ZINIIAVN